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| HSG |
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Die logische Schlussregel "modus ponens"
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A → B A B |
Bemerkungen: A, B sind aussagenlogische Variablen. A, B, ¬A, ¬B, A ∧ B, A ∨ B, A → B, A ↔ B sind aussagenlogische Formeln. In nebenstehender Inferenzregel werden die Formeln A → B und A mit dem Wahrheitswert 1 (W, wahr, true) belegt. Der Wahrheitswert 1 für B folgt dann aus der Regel. Die Belegung gewisser Formeln mit Wahrheitswerten heißt auch Interpretation. Eine Interpretation, die eine aussagenlogischer Formel φ (z.B. φ = (A→B)∧A) wahr macht, heißt Modell von φ. |
Umsetzung an einem Prolog-Beispiel:
(1) A → B = Wenn Peter cool ist, dann ist auch Norman cool.(2) A = Peter ist cool.
(3) B = Norman ist cool.
Wir teilen (2) und (1) der Wissensbasis mit:
%Fakten cool(peter). %Regeln cool(norman) :- cool(peter). |
Die Anfrage an das System, ob Norman cool ist, wird mit yes beantwortet.
?- cool(norman). Yes |
Das System überprüft zunächst, ob "cool(norman)" schon unter den Fakten vorkommt. Dabei wird in der Reihe der Eingaben vorgegangen. Klappt das nicht, dann werden die Regeln von oben nach unten nach einem passenden Regelkopf durchsucht. Wird ein passender Regelkopf gefunden, so wird nach dem gleichen Prinzip versucht, die Voraussetzungen (Prämissen) wahr zu machen.
Fragt man nach allen ?, die cool sind, so wird die Variable X nacheinander an die möglichen Kandidaten (aus Fakten oder Regelköpfen) gebunden und versucht, das Ziel wahr zu machen.
?- cool(X). X = peter ; X = norman ; No |