Wissen:

In einem Artikel über "Anwendung radioaktiver Nuklide" wird beschrieben wie Radioaktivität die Stoffe in bzw. auf den Lebensmitteln verändert. Ionisierende Strahlung soll Bakterien, Sporen, Enzyme, Hefen und Insekten abtöten bzw. inaktivieren und somit die Lebensmitteln desinfizieren und konservieren. Es wird auch gesagt, wie stark die Strahlung für bestimmte Lebensmitteln sein muss, um sie länger haltbar zu machen.

Idee:

Dies wollen wir an einem Versuch beweisen, indem wir eine Tomate desinfizieren.

Überlegung:

Nach dem Artikel "Anwendung radioaktiver Nuklide" müssen wir eine Tomate mit 5 kGy (mittlere Energiedosis) und nur mit γ-Strahlung bestrahlen, um sie haltbarer zu machen. Wir wissen, dass jedes Gammaquant eine Energie zwischen 0,6 und 1,3 MeV besitzt. Da eine Tomate schon nach den ersten 24 Stunden die ersten Anzeichen hat zu verderben, muss sie in den ersten 24 Stunden 5 kGy aufnehmen.

Problem:

Wir brauchen einen Stoff, der nur mit γ-Strahlung strahlt und genügend Zerfälle hat, damit in den 24 Stunden 5 kGy abgegeben wird.

Rechnung:

Gegeben

• Masse der Tomate 50 g = 0,05 kg
• Benötigte Strahlungsdosis = 5 kGy
• Max. Energie eines Gammaquants = 1,3 MeV
• Annahme:1 Gammaquant pro Zerfall

Gesucht:

Aktivität des Stoffes, dessen Strahlungsenergie groß genug ist, um eine Strahlendosis von 5 kGy an einem Tag zu liefern.

Lösung:

5 kGy = E / 0,05 kg
->  E = 5 kGy * 0,05 kg
= 250 J
E = 250 * 6,25 * 10¹⁸ eV
=1,5625 * 10²¹ eV
=1,5625 * 10¹⁵ MeV
Anz. der benötigten Gammaquanten * max. Energie eines Gammaquant = E
-> Anz. = 1,5625 * 10¹⁵ MeV / 1,3 MeV
-> = 1,2019 * 10¹⁵
-> = Anz. der benötigten Zerfälle

Aktivität = Anzahl der Zerfälle / Sekunde
Aktivität = 1,2019 * 10¹⁵ / 86400 s
-> = 1,3911 * 10¹⁰ Bq
Wir brauchen also einen Stoff, der nur γ-Strahlung abgibt und eine Aktivität von 1,3911 * 10¹⁰ Bq hat, wenn der Stoff pro Zerfall nur ein Gammaquant abgibt. Wenn der Stoff 2 Gammaquanten pro Zerfall abgeben würde, bräuchten wir nur einen Stoff mit der halben Aktivität und der nur γ-Strahlung besitzt. Da wir aber keinen solchen Stoff in der Schule besitzen, können wir diesen Versuch nicht mit einem korrekten Ergebnis machen.

Gesucht:

Der am besten geeignete Stoff, den wir an der Schule haben und dessen Strahlendosis, die er an einem Tag an eine Tomate abgibt.

Lösung

Cs-137 hat nur γ-Strahlung, eine Aktivität von 18,5 Mio. Bq und dessen Gammaquanten eine Energie von ungefähr 0,6 MeV besitzen:
Energie die pro Tag abgegeben wird = Aktivität * Sekunden pro Tag * Energie pro Gammaquant
E = 18,5 Mio. Bq * 86400 s * 0,6 MeV
= 9,5904 * 1011 MeV
= 0,1534464 J
Energiedosis = E / Masse der Tomate
= 0,1534464 J / 0,05 kg
= 3,068928 Gy
->  die Energiedosis ist zu klein um die Tomate vollständig zu desinfizieren. Man bräuchte (t = 5000 Gy /3,068928 Gy = 1629,2334 d = 4,4637 a) ca. 4,5 Jahre, um sie zu desinfizieren. Aber bis dahin wäre die Tomate schon längst in ihre Moleküle aufgelöst. Wenn aber pro Zerfall mehr als ein Gammaquant abgegeben wird, bräuchten wir weniger Zerfälle und somit weniger Zeit um die Energiedosis zu bekommen. Da wir aber nicht wissen, wie viele Gammaquanten pro Zerfall abgegeben werden, können wir nicht sagen, wie lange es genau dauern würde bis die Tomate desinfiziert ist.

Unser Experiment:

Wir haben eine Bio-Tomate einen Tag zu den radioaktiven Stoffe gelegt, eine zweite Bio-Tomate in der Physiksammlung auf die Fensterbank gelegt. Nach einer Woche sah die bestrahlte Tomate genauso aus, wie die zweite. Dies bestätigt unsere Erwartung nach unserer Rechnung.

Michaela Schürmann