Simulation eines Preisausschreibens

In den Monaten Mai, Juni, Juli 2003 führt die Privat-Brauerei Bischoff als Werbeaktion ein Preisausschreiben durch. In dem genannten Zeitraum werden alle 0,5l-Flaschen mit Schraubverschlüssen versehen, auf deren Innenseite ein farbiger "Elvis" abgedruckt ist.

Gewinne gibt es für Kunden, die mindestens 6 verschiedenfarbige Elvise gesammelt haben.

6 Fraben: Ein attraktives Designer-Glas

7 Farben: Ein Six-Pack

8 Farben: Ein Jahr lang pro Monat ein Kasten Bischoff-Pils

9 Fraben: Lebenslänglich pro Monat ein Kasten Bischoff-Pils

Versetze Dich in die Lage der Geschäftsführer der Brauerei Bischoff. Wie viele Schraubverschlüsse der verschiedenen Farben hättest Du bestellt?

Information:

Im Jahr 2002 betrug der "Ausstoß" in 0,5l-Flaschen im Mai 5375 hl, im Juni 5519 hl und im Juli 5260 hl (Originaldaten der Brauerei Bischoff).

Arbeitsweise: Gruppenarbeit

Johannes Merkert

Tobias Zimmermann

Duc Nguyen

Kosten:

9 Deckel

Gewinne gibt es ab 6 verschiedenen Deckel

• es müssen 4 Farben seltener sein als die anderen Farben

Der 9te Deckel, muss sehr selten sein damit ein gewisser Sammeleffekt entsteht / mehr Bier gekauft wird.

Preise können meist aus der Überproduktion abgezweigt werden -> Es entstehen nicht viel Kosten für die Preise.

Der größte Anteil der Kosten entsteht durch Werbung.

Eingabe:

• Anzahl der getrunkenen Kästen/Sixpacks/Flaschen pro Monat in der Zielgruppe
• Anzahl der Flaschen pro Kasten
• Dauer der Kampagne
• absolute Verteilung der Farben in den Deckeln
• Anzahl der Simulationen (Testperson, die an der Aktion teilnehmen)

Grundidee:

Aus der Verteilung der Farben in den Deckeln, wird die Wahrscheinlichkeit für jede Farbe ausgerechnet, mit der sie gezogen werden kann. Bei jedem Versuch wird für alle getrunkenen Flaschen der "Testperson" aus der Zielgruppe eine Zufallszahl bestimmt und daraus eine Farbe interpretiert. Jedes mal wenn eine Farbe gezogen wird, wird die Wahrscheinlichkeit für die Farben neu ausgerechnet, da sich aufgrund der gezogenen Farbe die Wahrscheinlichkeitsverteilung für alle Farben nun geändert hat (Ziehen ohne zurücklegen).

Verarbeitung:

Bei jedem Versuch wird für alle getrunkenen Flaschen der "Testperson" aus der Zielgruppe eine Zufallszahl bestimmt und daraus eine Farbe interpretiert die wird in einem Array gespeichert.

Ausgabe

Aus der Anzahl der verschiedenen Deckel wird nun die Anzahl der gewonnen Preise in der Zielgruppe bestimmt und ausgegeben.

Unter Berücksichtigung des "Ausstoßes" vom letzten Jahr wurde eine Gesamtzahl von 3.230.800 Flaschen ermittelt. Da auf der Homepage der Bischoff - Brauerei angegeben wurde, dass es insgesamt 7500 Möglichkeiten gibt, Preise zu gewinnen, und es erst ab 6 verschiedenen Farben Preise gibt, müssten 5 Farben häufig vorkommen und die letzten 4 Farben nur 7500.

Wahrscheinlichkeit der Farben:

1. Farbe: 644660 19,9545%
2. Farbe: 644660 19,9545%
3. Farbe: 644660 19,9545%
4. Farbe: 644660 19,9545%
5. Farbe: 644660 19,9545%
6. Farbe: 5000 0,15476%
7. Farbe: 2000 0,06190%
8. Farbe: 450 0,01392%
9. Farbe: 50 0,00154%